然后，杜預(yù)開(kāi)始給出公式，進(jìn)行推導(dǎo)計(jì)算。

他首先給出馬青公式，π=16arctan1/5-4arctan1/239

這個(gè)公式由英國(guó)天文學(xué)教授約翰·馬青于1706年發(fā)現(xiàn)。他利用這個(gè)公式計(jì)算到了100位的圓周率。馬青公式每計(jì)算一項(xiàng)可以得到1。4位的十進(jìn)制精度。在更復(fù)雜的公式?jīng)]出之前，馬青公式算的最快。

隨后，杜預(yù)開(kāi)始證明馬青公式。